Question

Forme uma equação biquadrada em que se tenha (conjunto-solução na foto)
ps: o resultado é 36$x^{4}$-25x²-4=0.

Por favor, explique passo a passo.

Answer 1

Resposta:

36x⁴-25x²-4=0

Explicação passo-a-passo:

(x-a).(x-b).(x-c).(x-d)=0

Substituindo :

(x-1/2).(x+1/2).(x-2/3).(x+2/3)=0

[(x)²-(1/2)²].[(x)²-(2/3)²]=0

(x²-1/4).(x²-4/9)=0

(x²)²-4/9.x²-1/4.x²+1/4.4/9=0

x⁴-4/9x²-1/4x²+4/36=0

mmc:

9,4,36/3

3,4,12/3

1,4,4/4

1,1,1/__|

mmc(9,4,36)=3.3.4

mmc(9,4,36)=36

36.x⁴-4.(4).x²-1.(9).x²4.(1)=0

36x⁴-16x²-9x²-4=0

36x⁴-25x²-4=0

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

36x⁴ - 25x² + 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

S = -1/2 +1/2= 0

P = -1/2 . 1/2 = -1/4

S = -2/3 + 2/3 = 0

P = -2/3 . 2/3 = 4/9

(x² - 1/4)(x² - 4/9) = 0

x⁴ - 4x²/9 - 1x²/4 + 4/36 = 0

36x² - 16x² - 9x² + 4 = 0

36x⁴ - 25x² + 4 = 0