Question

Foram apresentados a vocês 2 tipos de investimentos nos quais você pode aplicar seu dinheiro:
a) Uma aplicação de duração 2 anos, em juros simples, cuja taxa é (2,92) % a.m.
b) Uma aplicação de duração 2 anos, em juros compostos, cuja taxa é (5,29)% a.t.
Qual das duas propostas é mais rentável para vocês, investidores? Justifique

Answer 1

Resposta:

A proposta mais rentábel é a "a", pois pagará no período uma rentabilidade de 70,08%, enquanto que a alternativa "b" pagará apenas 51,04%.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver vamos calcular a taxa ao final de 2 Anos:

a) 2,92% ao mês

$T_{2\ Anos}= Taxa_{M\^{e}s}\times\ Prazo\\\\T_{2\ Anos}= 2,92\%\times24\\\\\boxed{\bf{T_{2\ Anos}= 70,08\%}}$

b) 5,29% ao trimestre - Por taxa equivalente

$Taxa\ Trimestral= 5,29\%\\\bf{Taxa\ equivalente}\\T_{Quero}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{Tenho}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ quero}}{Prazo_{\ tenho}}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\T_{2\ Anos}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{Trimestre}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ 2\ Anos}}{Prazo_{\ Trimestre}}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\T_{2\ Anos}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{5,29}{100}\right)^{\left[\dfrac{24}{3}\right]}\right\}-1\right)\times100$

$T_{2\ Anos}= (\{(1+0,0529)^{8}\}-1)\times100\\\\T_{2\ Anos}= (\{(1,0529)^{8}\}-1)\times100\\\\T_{2\ Anos}= (1,51041748847-1)\times100\\\\T_{2\ Anos}= 0,51041748847\times100\\\\\boxed{\bf{T_{2\ Anos}= 51,041748847\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$