Question

fiz 10 vezes é tá dando resultado diferente, ajudem pf​

Answer 1

Resposta:  b)

Resolução:

Relembremos algumas regras das operações com logaritmos, que nos serão muito úteis nesta resolução:

• $a^{\log_a b}=b$

• $\log(ab)=\log a+\log b$

• $\log\left(\dfrac{a}{b}\right)=\log a-\log b$

• $a\log b=\log b^a$

Com estas regras em mente, passemos à resolução do exercício.

    $\log E=\log a+3\log b-2\log c-\log d\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\log E=\log a+\log b^3-\log c^2-\log d\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\log E=\log a+\log b^3-\log c^2-\log d\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\log E=\log (ab^3)-\log c^2-\log d\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\log E=\log\left(\dfrac{ab^3}{c^2}\right)-\log d\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\log E=\log\left(\dfrac{\dfrac{ab^3}{c^2}}{d}\right)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\log E=\log\left(\dfrac{ab^3}{c^2d}\right)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow E=\not\!\!10^{\not\!\log\left(\dfrac{ab^3}{c^2d}\right)}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow E=\dfrac{ab^3}{c^2d}$

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