Question

Em um determinado poliedro convexo, que tem 10 vértices, o número de arestas é o dobro do número de faces. Quantas faces tem esse poliedro?

Answer 1

Existe uma forma que engloba vértices, faces e arestas.
V+F= A+2


A= 2F (informação do enunciado)

Aplicando na fórmula:.

10+F= 2F+2

2F-F= 10-2

F= 8

O poliedro possui 8 faces

Answer 2

Pela Relação de Euler o poliedro em questão tem 8 faces.

A relação de Euler e os poliedros

• Poliedros são figuras de 3 dimensões formadas pela junção de polígonos, eles são compostos por faces, arestas e vértices.
• O número de vértices, faces e arestas dessas figuras pode ser relacionada por uma fórmula matemática chamada relação de Euler, que diz que a soma do número de faces e vértices será igual ao número de arestas somado a 2: F + V = A + 2

Como o número de arestas é o dobro do número de faces então A = 2F, sabendo que V = 10 podemos substituir na fórmula e teremos:

F + 10 = 2F + 2

2F - F = 10 - 2

F = 8

Concluímos então que esse poliedro tem 8 faces.

Saiba mais a respeito de Relação de Euler aqui: https://brainly.com.br/tarefa/37782932

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2