Question

FISICAMENTE é POSSÍVEL SE DEFINIR A VELOCIDADE DE UMA PARTICULA PELA TAXA DE VARIAÇÃO DA SUA POSIÇÃO S EM RELAÇÃO AO TEMPO, OU SEJA, V=DS/DT. CONSIDERE UMA PARTÍCULA CUJA POSIÇÃO INICIAL SEJA 15 ME SE MOVA COM VELOCIDADE DADA EM M/S PELA FUNÇÃO

Answer 1

$S(t)= \int V(t)} \, dt\\\\\\S(t)= \int { (\dfrac{9}{5}t^2+12t-3) } \, dt\\\\\\S(t)= \dfrac{9}{5}\cdot \dfrac{t^3}{3}+12 \dfrac{t^2}{2}-3t\\\\\\S(t)= \dfrac{3}{5}t^3+6t^2-3t\\\\Obsevando\ que\ a\ part\'icula\ tinha\ a\ posic\~ao\ inicial\ de\ 15m, logo$$S(t)= \dfrac{3}{5}t^3+6t^2-3t+15\\\\\\S(4)= \dfrac{3}{5}\cdot4^3+6\cdot4^2-3\cdot4+15 \\\\\\S(4)= \dfrac{192}{5}+ 96-12+15\\\\\\S(4)= \dfrac{687}{5}\\\\\\\boxed{S(4)=137,4\ m}$