Question

Física 1 - ajuda com essa questão

Answer 1

Resposta:

A resposta depende do valor da gravidade, em geral, será 9 vezes a raiz quadrada da gravidade, mas como a maioria das questões trata a gravidade como 10m/s², vou deixar a resposta aqui como isso, portanto:

$V_0 = 28,5m/s$

Explicação:

Primeiro, vamos analisar a questão no eixo Y, onde há a aceleração da gravidade para baixo e, portanto, o Movimento é Retilíneo e Uniformemente Variado (MRUV):

A equação horária da posição pelo tempo no MRU é: $S = S_0 + V_{0y} *t+\frac{a}{2}t^{2}$

Onde S é a posição final (nesse caso será o chão, a 50 metros do penhasco), $S_0$ é a posição inicial (nesse caso teremos o penhasco como ponto 0), $V_{0y}$ é a velocidade vertical inicial (que também será nula), a é a aceleração da gravidade (que normalmente vale 10 ou 9,8; como seu exercício não a informa, vou tratá-la como a letra g, qualquer coisa você substitui) e t é o tempo de vôo. Portanto, para descobrir o tempo, teremos o seguinte:

$50 = 0 + 0 *t+\frac{g}{2}t^{2} => 100 = g*t^{2}$ ; ou seja, $t = \frac{10}{\sqrt{g}}$

Agora vamos analisar a questão no eixo X, onde não há aceleração, e, portanto, o Movimento é Retilíneo e Uniforme (MRU).

A equação horária da posição pelo tempo no MRU é: $S = S_0 + V_0 * t$

Sabendo que S é a posição final (nesse caso, o final que queremos a 90 metros do penhasco), $S_0$ é a posição inicial (que será o próprio penhasco, portanto, nula), $V_0$ é a velocidade com que a bicicleta vai deixar o penhasco e t é o tempo de vôo. Dessa forma, substituindo o tempo nessa função, teremos:

$90 = 0 + V_0 * \frac{10}{\sqrt{g}}$   $; 90 = V_0 * \frac{10}{\sqrt{g}} => V_0 = 9*\sqrt{g}$

Answer 2

Explicação:

Esse movimento se trata de um lançamento horizontal. Nesse tipo de movimento, considera-se que o movimento vertical trata-se de um MRUV e que o movimento horizontal trata-se de um MRU.

Podemos descobrir o tempo que o duble leva para atingir o solo a partir da função horária de uma queda livre:

hf = ho - g*t²/2

Para esse caso hf será igual a zero (o solo) ho será a altura do penhasco (50,0m) e g é a aceleração da gravidade 9,8 m/s²

0 = 50 - 9,8t²/2

4,9t² = 50

t² = 50/4.9

t² = 10,2

t = √10,2

t = 3,2s

Logo o duble levará 3,2s para atingir o solo.

Para descobrir o quanto ele se deslocada horizontalmente enquanto cai podemos utilizar a função horária de um MRU.

x = xo + v*t

Para esse caso queremos que x - xo seja igual a 90m, ou seja, que durante a queda o duble se afaste 90m do penhasco. Além disso sabemos que o motociclista cairá por 3,2 segundos, logo o duble deverá percorrer esses 90m em 3,2 segundos, por tanto nosso t = 3,2. Assim sendo:

x = xo + v*t

x - xo = v*t

90 = v*3,2

v = 90/3,2

v = 28,1m/s

Logo o motorista deverá estar a uma velocidade maior ou igual a 28,1m/s para se deslocar 90m do penhasco durante a queda.