Fernando tem em seu cofre 78 moedas, umas de 1 real e outras de 50 centavos, num total de 49 reais. Qual é o número de moedas de 50 centavos e o número de moedas de 1 real?
Soluções para a tarefa
X+y = 78
X0,5 +1y = 49
acontece isso, dessa forma, descobrimos o valor de ‘y’:
0,5x + y = 49
passa para o segundo termo com sinal trocado
Fica o Y , substituimos na primeira conta
x + y = 78
x + (49 – 0,5x) = 78
x + 49 – 0,5x = 78
x – 0,5x = 78 – 49
0,5x = 29
x = 29 / 0,5 [o 0,5 estava multiplicando X passa para o segundo termo Dividindo :
X=58
Fica 58 moedas de 50 centavos .
agora com a de 1 real
x + y = 78
58 + y = 78
y = 78 – 58
y = 20
A Resposta fica :Ele possui 58 moedas de 50 centavos e 20 moedas de 1 real
Fernando possui 20 moedas de 1 real e 58 moedas de 0,50 centavos.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de sistema de duas incógnitas e duas equações.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, bastando-se que seja realizada a correta montagem do sistema de equações para se chegar na resposta.
Vamos então aos dados iniciais:
- Fernando tem em seu cofre 78 moedas, umas de 1 real e outras de 50 centavos, num total de 49 reais.
- Qual é o número de moedas de 50 centavos e o número de moedas de 1 real?
Resolução:
Sendo X a quantidade de moedas de 1 real, e Y a quantidade de moedas de 0,50 centavos, temos:
X + Y = 78 moedas (primeira equação)
1.X + 0,5.Y = 49 reais (segunda equação)
Resolvendo por substituição, temos:
X = (78 - Y)
Substituindo:
1.X + 0,5.Y = 49
78 - Y + 0,5.Y = 49
-0,5Y = 49 - 78
Y = 29/0,5
Y = 58 moedas
X = 78 - Y
X = 78 - 58
X = 20 moedas.
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