Question

Existe três números pares consecutivos cuja soma seja 190? Se existe quem são eles?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam (2x - 2), 2x e (2x + 2) esses possíveis números

2x - 2 + 2x + 2x + 2 = 190

6x = 190

x = 190/6

x = 95/3

Como x não é inteiro, esses números não existem

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{N\~ao~existem~tais~n\'umeros}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para que os números sejam consecutivos e pares, a razão entre estes números deve ser crescente, de forma que formem uma sequência.

Para que um número seja par, existem duas situações possíveis:

• É resultado da soma de dois números são pares.
• É resultado da soma de dois números ímpares.

Porém a razão deve ser a menor possível, para que possamos cumprir todos os requisitos. Portanto, os números serão

$2x,~2x+2,~2x+4$

Sua soma deve ser igual a 190, logo:

$6x+6=190$

Subtraia 6 em ambos os lados da equação

$6x=184$

Divida ambos os lados da equação por 3

$x=\dfrac{184}{6}$

Como podemos ver, a divisão não é exata. O critério de divisibilidade por 6 não é satisfeito pois ele deve ser múltiplo de 2 e de 3, mas a soma dos algarismos no número 184 é 13.

Então, não existem números consecutivos e pares que satisfaçam a soma.