Question

Felipe consegue pintar as paredes da sala de sua residência em 1/3 do tempo que seu primo Artur realizaria o mesmo serviço e em 2/3 do tempo
que o seu irmão Bruno conseguiria. Se pintarem juntos as paredes da
sala, levarão 10 minutos para completar o serviço. Sendo assim, se Artur e
Bruno decidissem fazer juntos o serviço, quanto tempo eles levariam?

Escolha uma:

a. 20 minutos
b. 15 minutos.
c. 27 minutos
d. 18 minutos
e. 30 minutos​

Answer 1

Resposta:

E) 30 MINUTOS

Explicação passo a passo:

Para responder essa questão, levaremos as seguintes considerações para análise:

• Tempo de Felipe: 1/3 do tempo de Artur
• Tempo de Artur: 2/3 do tempo de Bruno
• Tempo de Bruno: X
• Tempo de Artur em relação a Bruno: 2x/3
• Tempo de Felipe relacionado a Artur: 1/3*2x/3=2x/9

Sabendo disso, vamos montar a nossa equação do primeiro grau. Como eles vão trabalhar juntos e consequentemente terminarão mais rápido, temos que o tempo de um subtraindo o tempo do outro chegará ao resultado de 10 minutos. Sendo assim:

$X-\frac{2x}{3}-\frac{2x}{9}=10\\\frac{9x-6x-2x}{9}=10\\9x-8x=9*10\\x=90$

Temos portanto que o tempo individual de Bruno é de 90 minutos.  Sabendo disso, basta subtrairmos o tempo de Bruno com o tempo de Artur e encontraremos a nossa resposta. Sendo assim:

$90-\frac{2*90}{3}=Tempo\\90-\frac{180}{3}=Tempo \\90-60=Tempo\\Tempo=30minutos$

Temos então que o tempo gasto entre Artur e Bruno será de exatos 30 minutos