Question

(fei-sp) determine a equação da circunferência com centro no ponto C (2;1) e que passa pelo ponto A (1;1) 

Answer 1

a equação da circunferência será

$(x-a)^{2}+ (y-b)^2=r^2$

onde a e b são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio

calcular o raio

a distância entre  o centro e um ponto em que a circunferência passa é o raio.

$d= \sqrt{(x-xo)^2+(y-yo)^2}$

$d= \sqrt{(2-1)^2+(1-1)^2}$

$d=r=1$

a equação ficará...

$(x-2)^{2}+(y-1)^2=1$ 

Answer 2

A equação da circunferência é:

(x - 2)² + (y - 1)² = 1

Explicação:

A equação reduzida da circunferência é dada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Em que,

a e b são as coordenadas do centro da circunferência

r é o seu raio

Então, a = 2 e b = 1.

Agora, precisamos achar a medida do raio.

O raio é a distância entre o centro de circunferência e um ponto pertencente a ela.

Logo, vamos calcular a distância entre os pontos C a A.

d(CA) = √(xA - xC)² + (yA - yC)²

d(CA) = √(1 - 2)² + (1 - 1)²

d(CA) = √(-1)² + 0²

d(CA) = √1

d(CA) = 1

Portanto, r = 1.

Assim, a equação da circunferência é:

(x - 2)² + (y - 2)² = 1²

(x - 2)² + (y - 2)² = 1

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