Question

33. A diferença entre um número e sua raiz quadrada é 20.
Determine esse número.​

Answer 1

Resposta:

O número é 25.

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número.

x - √x = 20

x - 20 = √x

(x- 20)² = (√x)²

x² - 40x + 400 = x

x² - 41x + 400 = 0

a = 1 , b = -41 , c = 400

Δ = b² - 4ac = (-41)² - 4 . 1 . 400 = 1681 - 1600 = 81

√Δ = √81 = 9

x' = (41+9)/2 = 50/2 = 25

x" = (41-9)/2 = 32/2 = 16

Equações com incógnitas submetidas a raiz quadrada tem que ser verificadas as respostas.

Verificando para x = 25

x - √x = 20

25 - √25 = 20

25 - 5 = 20

20 = 20 ------> OK

Verificando para x = 16

x - √x = 20

16 - √16 = 20

16 - 4 = 20

12 = 20 -----> Falso

Assim o número é 25.