Question

FCC/2019) A oferta para determinado produto foi modelada pela função y = 90 ⎯1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são: a. (50, 30). b. (40, 42). c. (30, 54). d. (20, 66). e. (10, 78).

Answer 1

Resposta:

( 30, 54 )

Explicação passo a passo:

Y = 90 - 1,2x

Y = 1,4x + 12

Observe que temos um sistema

Agora precisamos tirar a vírgula, multiplicando por 10 :

Y = 90 - 1,2x ( -10)  ➔  -10Y =  12x - 900

Y = 1,4 + 12 ( 10 )   ➔     10Y = 14x + 120

Resolvendo ficará :    0 = 26x -780

                                   26x = 780

                                    x = 780 ÷ 26

                                    x = 30

Agora basta achar o segundo ponto :

Y = 1,4 ( 30 ) + 12

Y = 42 + 12 = 54

Espero que tenha ajudado !

                                   

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

GABARITO: C

Para resolver esta questão, devemos perceber que, na primeira equação, x equivale à oferta do produto, enquanto na segunda, equivale à demanda.

A questão quer saber os valores de x e y quando a oferta for igual à demanda, ou seja, quando os valores de x das duas equações forem iguais. Para isso, devemos isolar o x em ambas e igualá-las.

1ª equação:

y = 90 - 1,2x

1,2x = 90 - y

x = (90 - y)/1,2

2ª equação:

y = 1,4x + 12

y - 12 = 1,4x

x = (y - 12)/1,4

Agora igualamos as duas equações que encontramos e acharemos o valor de y:

(90 - y)/1,2 = (y - 12)/1,4 (multiplica cruzado)

(90 - y) * 1,4 = (y - 12) * 1,2

126 - 1,4y = 1,2y - 14,4

140,4 = 2,6y

y = 54

Agora, como já temos o valor de y, basta substituirmos em qualquer das duas equações:

y = 90 - 1,2x

54 = 90 - 1,2x

1,2x = 90 - 54

1,2x = 36

x = 30

Portanto:

x = 30

y = 54

(30, 54)