Dado o avanço da tecnologia
eo aumento crescente da necessidade de códigos
de segurança, muitas empresas usam sistemas de
códigos para identificação de seus colaboradores,
no acesso aos computadores
Considerando que, num sistema de senhas de uma
empresa, as senhas são indicadas por duas vogais
seguidas de dois digitos, o número máximo de
senhas que pode ser produzido nesse sistema é:
Soluções para a tarefa
Resposta: respostas é 2500, a questão é da UNIFRA INVERNO 2010
Explicação passo a passo:
Duas vogais seguidas de 2 dígitos, isso significa que no total são 4 dígitos
_ _ _
V V _ _
pensem que as vogais não podem trocar de lugar, mas elas podem trocar de lugar entre si e em nenhum momento diz, que não podem repetir. Sabemos que existem 5 vogais, A E I O U
entao a sequencia pode ser AA, EE, AI, etc.
5 possibilidades x 5 possibilidades
5 x 5 =25 possíveis combinações pra vogais.
V V _ _
seguido de dois dígitos
pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9
isso são 10 dígitos possíveis em cada um dos espaços pq não diz que não pode repetir, assim como as vogais
V V 10 10 (assim vão ficar os 4 espaços)
sabemos que as vogais dão 25
Entao 25 x 10 x 10= 2500 possibilidades
A quantidade de senhas que esse sistema pode produzir é igual a 2.500 senhas.
Análise combinatória
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, sendo que utilizamos o princípio fundamental da contagem.
Para encontrarmos qual a quantidade de senhas que podemos produzir da forma apresentada, primeiro, temos que notar que nesse caso não precisamos que os dígitos sejam distintos. Determinando a quantidade de senhas, temos:
- 1º dígito: 5 opções:
- 2º dígito: 5 opções;
- 3º dígito: 10 opções;
- 4º dígito: 10 opções.
Calculando a quantidade máxima de senhas, temos:
Q = 5 * 5 * 10 * 10
Q = 25 * 100
Q = 2.500
Entenda mais sobre análise combinatória aqui:
brainly.com.br/tarefa/13214145
#SPJ5
