Question

Fazendo uso das regras de derivação encontre a derivação da função 5 (1 / x).

Answer 1

Antes de tudo lembre que:
1/a = a⁻¹       <<< podemos inverter a fração e trocar o sinal do expoente.

f(x) = 5. (1/x)        arrumando:
f(x) = 5x⁻¹

Fazendo o uso da regra do tombo:

f '(x) = -1. 5 . x⁻¹⁻¹
f '(x) = -5 . x⁻²                  ou 

f '(x) = -5/x²

Bons estudos 

Answer 2

Resposta:

-1/x².$5^{1/x}$.ln 5

Explicação passo-a-passo:

1ª lembrar que consiste na derivação de uma função exponencial. Podendo também aplicar a regra da cadeia. logo, temos:

D'($a^{u}$) = $a^{u}$. ln a . u'

OBS: a é a base e u consiste no expoente...

fica:

$5^{1/x}$. ln 5 . -1/x²

Para achar a derivada de u, basta lembrar que

1/x é igual a $x^{-1}$... aplicando a regra de derivação fica -1$x^{-1-1}$ = -1$x^{-2}$, que o mesmo que -1/x²