Question

Fatorial ( n! ) 
  calcule: (p+5) x (p+4)!  ÷ (p+3)! + (p+4)!

Answer 1

(p+5)! = (p+5)(p+4)(p+3)!


[(p+5)(p+4)(p+3)!×(p+4)!]÷[(p+3)!×(p+4)!]

Podemos cortar os fatoriais de cima com os de baixo [(p+3)!(p+4)!], sobrando então:

$(p + 5) \times (p + 4) = \\ {p}^{2} + 4p + 5p + 20 = \\ {p}^{2} + 9p + 20$