Question

Fatore:
${x}^{2} - 5$

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Dudu, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para fatorar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = x² - 5

ii) Note que, para encontrar as raízes deveremos igualar "y" a zero. Assim, fazendo isso, teremos:

x² - 5 = 0 ---- passando "-5" para o 2º membro, teremos:

x² = 5 ---- agora isolando "x", teremos que:

x = ± √5 .

iii) Assim, como você viu, a função y = x² - 5 tem duas raízes que são estas:

x' = -√5 e x'' = √5.

Assim, a forma de fatorar uma equação em função de suas raízes x' e x'' é fazer isto: (x-x')*(x-x''). Logo, como encontramos que as raízes são x' = -√5 e x'' = √5, então a forma de fatorar a equação da sua questão [y = x² - 5] será esta:

y = (x-(-√5))*(x-√5) --- ou apenas:

y = (x+√5)*(x-√5) <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a forma fatorada da equação da sua questão [y = x² - 5].

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

vamos lá!


x^2-5=>(x+√5).(x-√5)


espero ter ajudado!

bom dia !