Question

Fatore cada expressão:

a) 4x²-25
b)2x²+5x-12
c)x³-3x²-4x+12

Obs: Por favor, explique a maneira como é feito, pois estou fazendo uma revisão geral. Obrigado!

Answer 1

a) 4x²-25
   
 (2x + 5)(2x - 5) 

b)2x²+5x-12

   (x - 6/4)(x + 4)   
  
c)x³-3x²-4x+12

   x²(x - 3 ) - 4(x - 3)
 
   ( x² - 4)(x - 3)  

Answer 2

Olá, Weslley.

$a)\,4x\²-25 = (2x + 5)(2x - 5) \\\\ b)\,2x\²+5x-12\\ \text{Ra\'izes: }\Delta=25+96=121\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11\Rightarrow\\ x=\frac{-5\pm11}{4}\Rightarrow x_1=\frac32\text{ ou }x_2=-4\Rightarrow\\2x^2+5x-12=(x-x_1)(x-x_2)=(x-\frac32)(x+4)$

$c)x\³-3x\²-4x+12= x\²(x - 3 ) - 4(x - 3)= ( x\² - 4)(x - 3)=\\=(x+2)(x-2)(x-3)$