Question

Fatore as expressoes

3 6
X +A =

3 2
5m +m =


50 51
X + X =

3 2
15X-21X =

2
14X+42X=

2 2
X Y+XY =

Answer 1

Fatoração é o processo de representar números ou expressões como produtos de fatores.

No caso de números, efetuar sua fatoração é fatorar em números primos.

Por exemplo $18=9\times2=3\times3\times2=3^2\times2$ é a fatoração do número 18 em seus números primos.

Já para expressões, sejam os exemplos a seguir:

A) $x^3+ax^6$

Fatoramos ao escrever o termo com maior potência de x (neste caso $x^6$)como um produto de termos de x da seguinte forma:

$x^3+ax^6=x^3+a(x^3x^3)$

Em seguida colocamos o termo de $x^3[tex] <strong>em evidência</strong>. </p><p>[tex]x^3+a(x^3x^3)=x^3(1+ax^3)$

Pronto. Está fatorada a expressão.

B) $5m^3+m^2$

Fatoramos esta expressão ao escrever $5m^3$ como o produto $5m^2m$ e, em seguida, colocando os termos em evidencia:

$5m^3+m^2=5m^2 m+m^2=m^2(5m+1)$

C) $x^50+x^51$

Fatoramos esta expressão ao escrever o termo $x^51$ como $x^50\times x$ é em seguida comolocando o termo $x^50$ em evidência.

$x^50+x^51=x^50+x^50x=x^50(1+x)$

D) $15x^3-21x^2$

Fatoramos esta expressão ao escrever o termo $15x^3$ como $15x^2\times x$ é colocando $x^2$em evidencia

$15x^2x-21x^2=x^2(15x-21)$

E)$14x^2+42x$

Fatoramos esta expressão ao escrever o termo $14x^2$ como $14x\times x$ é colocando $x$ em evidência.

$14xx+42x=x(14x+42)$

F)$x^2 y+xy^2$

fatoramos esta expressão em duas etapas.

Primeiro vamos colocar x em evidência.

$x^2y+xy^2=xxy+xy^2=x(xy+y^2)$

Fatoramos agora os termos de y (dentro dps parênteses)

$x(xy+y^2) =x(xy+yy) =x(y(x+y)) =xy(x+y)$