Qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa à base é igual a 12 cm e cujos lados congruentes medem 15 centímetros?
a) 108 cm2
b) 9 cm2
c) 18 cm2
d) 24 cm2
e) 32 cm2
Soluções para a tarefa
Um triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes. A base é o terceiro lado. A altura forma um ângulo reto com a base e é também bissetriz e mediana, logo, divide a base em dois segmentos com as mesmas medidas. Digamos que essa medida seja x,
Para calcular a base desse triângulo, necessária para calcular a área, temos que encontrar o valor de x, o que pode ser feito pelo teorema de Pitágoras.
152 = 122 + x2
225 = 144 + x2
x2 = 225 – 144
x2 = 81
x = √81
x = 9
A base do triângulo, portanto, é 2·9 = 18. Sua área é obtida por meio da fórmula:
A = b·h
2
A = 18·12
2
A = 216
2
A = 108 cm2
Alternativa: A
A alternativa correta é a letra A.
15² = 12² + b²
225 = 144 + b²
- b² = 144 - 225
- b² = - 81 . (- 1)
b² = 81
b = √81
b = 9 cm
A = (2b . h)/2
A = (2 . 9 . 12)/2
A = 9 . 12
A = 108 cm²
Att. YRZ