Question

Fatore:         4x²-z+4xy+y²

a)(2x-y-z)²
b)(2x+z)(2x+z)
c)(2x+y+z)²
d)(2x+y)2 - z²
e)(2x+y+z)(2x+y-z)

Answer 1

Bom, podemos resolver essa questão por simples olhar critico nas alternativas logo após de analisar o polinômio.

Vamos lá:

Com a formula: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$, portanto $= (ax + b)(ax + b)$, logo percebemos que 
uma parte do polinômio se enquadra nisso: [     4x²+4xy+y²    ]-z   ficando esta assim $(2x + y)(2x + y)$ -z.

Assim, da podemos eliminar:
a) Não condiz, uma vez que y está negativo
b) Falta o y no polinômio
c) o z ficará ao quadrado e positivo, e no polinômio acima não temos nenhum z com essas características.
d) idem c 
e) A unica que corresponde ao contexto, resolvendo a fatoração é:
$4x^{2} +2xy -2xz +2xy +y^{2} -yz +2xz +yz - z^{2}$

porém ainda o y fica ao quadrado
$4x^{2} +4xy + y^{2} -z^{2}$

Então a alternativa é E

Answer 2

a) nãotem como pq o y ta negativo
b) falta o y ! 
c) + z² 
d) igualmente a C
e) A unica que corresponde ao contexto, resolvendo a fatoração é:


porém ainda o y fica ao quadrado