Question

Fatoração da expressão:
B²+2bc+c²

Answer 1

Resposta:

(b+c) × (b+c)

Answer 2

Resposta:

(c-(b+a))*(c-(b-a))= (c-b-a)*(c-b+a)=(-b+c-a)*(-b+c+a) = (b-c+a)*(b-c-a)

Explicação passo a passo:

Desejamos fatorar:

c²-2bc-a²+b²

Para tal,iremos descobrir os valores que satisfazem:

c²-2bc-a²+b²=0

Defina f(c)=c²-2bc-a²+b² uma função do segundo grau.Deste modo,iremos calcular as suas raízes por meio do delta.

Δ=(-2b)²-4(-a²+b²)=4b²+4a²-4b²=4a² => √Δ=2a

Suponha c',c" as raízes:

c'=(2b+2a)/2=b+a

c"=(2b-2a)/2=b-a

Logo,a fatoração de f(c) será:

(c-(b+a))*(c-(b-a))= (c-b-a)*(c-b+a)=(-b+c-a)*(-b+c+a) = (b-c+a)*(b-c-a)