Fatima montou dois painéis,um quadrangular eo outro retangular,ambos com a quantidades iguais de azulejos.Ela utilizou azulejos azuis e brancos,todos so formato de quadrado e a mesma medida de lado.
Sabendo que há azulejos azuis e brancos nos 2 painéis e que,no painel quadtangular,5/12 dos azulejos são azuis e, no retangular 4/9 são azuis responda:
A)em qual dos painéis há mais azulejos azuis?
B)se um dos painéis tem 2 azulejos azuis a mais que o outro,quantos azulejos há em cada painel?
Soluções para a tarefa
a) Há mais azulejos no painel retangular.
b) No painel quadrangular, há 30 azulejos; no painel retangular, há 32 azulejos.
Problema com frações
a) Para determinar em qual dos painéis há mais azulejos azuis, é preciso comparar as frações para identificar a maior.
- painel quadrangular: 5/12 dos azulejos são azuis;
- painel retangular: 4/9 dos azulejos são azuis.
O mmc (mínimo múltiplo comum) de 12 e 9 é 36. Divide-se esse mmc por cada denominador e multiplica-se o resultado pelo respectivo numerador.
5 e 4
12 9
15 e 16
36 36
A maior fração é 16/36 ou 4/9. Portanto, há mais azulejos azuis no painel retangular.
b)
painel quadrangular: 5/12 dos azulejos são azuis, ou seja, 5/12 de x ou 15/36 de x.
painel retangular: 4/9 dos azulejos são azuis, ou seja, 4/9 de x ou 16/36 de x.
O painel com mais azulejos tem 2 a mais que o outro. Logo:
16·x = 15·x + 2
36 36
16·x - 15·x = 2
36 36
1 ·x = 2
36
x = 2·36
x = 72
painel quadrangular
15·x = 15·72 = 15·2 = 30
36 36
painel retangular
16·x = 16·72 = 16·2 = 32
36 36
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