Question

(FATEC) A superfície de contato do bloco A apresenta com o plano inclinado os coeficientes de atrito estático 0,70 e cinético 0,50. A massa do bloco é de 20kg e g = 10m/s2.
Dados: sem 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87

A mínima força que se deve aplicar no bloco, paralela ao plano inclinado, para que ele inicie movimento para baixo, tem intensidade, em newtons:
*a) 22
b) 44
c) 74
d) 94
e) 12

Answer 1

Olha a questão é bastante complicada, eu mesmo não sei se teria este tipo de raciocínio durante uma prova.

Para que o bloquinho esteja na iminência do movimento as forças a favor do movimente tem que ter valor exatamente igual as forças contra o movimento.

Como ainda não houve movimento vamos usar o  atrito estático.

Vamos analisar somente as forças paralelas ao plano inclinado.

Paralelo ao plano inclinado temos Px(componente vetorial da força peso paralela ao plano inclinado) e a Fat(estática) que se opõem ao movimento.

Certo, agora vamos calcular "Px" e "Fat estática "

Px = p .cos 60°
Px = 20.10 . 0,5
Px = 100 N

Lembrando que Px é a favor do movimento.

Agora vamos calcular Fat estática.

Fat = N . u
Fat = Py . u
Fat = p . sen60 . 0,7
Fat = 200 . 0,87 . 0,7
Fat = 121,8

Lembre-se que a Fat é contrária ao movimento nesse caso.

Lembra quando eu disse que na iminência do movimento as forças contrárias e as a favor do movimento são iguais. Bem perceba nesse caso que Px não é igual a Fat.

Entenda, para que o bloquinho esteja na iminência do movimento a força peso deve ser igual a força de atrito estático. Nesse caso, a força peso deveria ser igual a 121,8 N que é exatamente igual a força de atrito, mas a força peso só foi até 100 N, ou seja faltam ainda 21,8 N para que as forças a favor do movimente sejam iguais as forças contrárias ao movimento(força de atrito estático)

Ou seja, deve se aplicar uma força de 21,8 N para que o bloquinho esteja na iminência do movimento.

21,8 ≈ 22

Se não entendeu dessa forma vamos fazer por força resultante. Na iminência do movimento a resultante das forças é igual a zero.

F + Px - Fat = 0
F = Fat - Px
F = 121,8 - 100
F = 21,8
F ≈ 22 N