Question

Faça um estudo da variação do sinal das funções:
a) g(x)= - x²/3 + x -1
b) h(x)= -x²/4 + x - 1

Answer 1

a) temos que fazer g(x)=0 ⇒ - x²/3 + x - 1 = 0 ⇒ - x² + 3x - 3 = 0 ⇒
achando o Δ= b² - 4ac = 3² - 4.(- 1).( - 3)= 9 - 12 = -3 .
Como delta é negativo não existe raízes reais.
Logo devemos analizar o coeficiente de x², que é negativo, logo y assume valores negativos para todo x real.

b) h(x)= - x²/4 + x - 1 ⇒ - x²/4 + x - 1 = 0 ⇒ - x² + 4x - 4 =0 ⇒ Δ= 4² - 4.(-1).(-4) ⇒
Δ= 16-16 = 0 então x1 =x2= -4/2 = - 2.
para x=-2 y=0 , então a função assume valores (-) para todo x real.