Question

f), f(-1) e f(2), Respectivamente.
3. Dada a função linear f(x) = ax + b, sabendo-se que f(-1) =-5 e f(3) = -2,
determine a lei de formação da função f.
Por favor ajuda aí

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Aqui é fundamental o domínio de soluções de sistemas lineares, veja só:

Colocando as informações fornecidas na estrutura da função linear:

1. f(-1)= -5 => -5 = a.(-1)+b

2. f(3)=-2 => -2 = a.(3)+b

Temos um sistema envolvendo as incógnitas a e b, basta resolver:

-5 = -a +b;

-2 = 3a +b;

Resolvendo pelo método de soma/subtração, vou tirar a equação de baixo da de cima:

-2-(-5) = 3a -(-a) + b-b;

3 = 4a, logo a = 3/4, e consequentemente, basta substituir esse valor em qualquer uma das equações do sistema para obter b:

-2 = (3/4).3 +b

-2 = 9/4+b

b= -17/4

Logo a função procurada é:

f(x) = (3/4)x - (17/4)

Espero ter ajudado