Question

Expresse, por meio de um monômio, a área de um triângulo isósceles cuja base mede o triplo de sua mediana relativa.

Answer 1

A área do triângulo é igual ao monômio 3h²/2.

A mediana de um triângulo é o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.

Sabemos que um triângulo isósceles possui dois lados congruentes.

Sendo assim, a altura relativa à base não congruente coincide com a mediana, ou seja, a altura divide a base ao meio.

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura, ou seja, A = b.h/2.

De acordo com o enunciado, a base é igual ao triplo da mediana, ou seja, b = 3h.

Portanto, podemos dizer que a área do triângulo é igual a:

A = 3h.h/2

A = 3h²/2.