Matemática, perguntado por bekahcarla, 7 meses atrás

Expresse : 300º em radianos *

a) rad/2

b) 5rad/3

c) 3rad/2

d) 4rad/5

e) 2 rad

As rodas de uma bicicleta têm 60 cm de diâmetro. a) Qual o comprimento da circunferência dessa roda? b) Quantas voltas dará cada roda num percurso de 94,2 m? Use pi = 3,14. *

a) 1900 m e 55 voltas

b) 1884 m e 50 voltas

c) 1680 m e 35 voltas

d) 1700 m e 40 voltas

e) 1800 m e 45 voltas

Soluções para a tarefa

Respondido por vitormanoelsr

Resposta: B /// 188,4 e 50 voltas

Explicação passo-a-passo:

$\frac{360}{300} =\frac{2\pi }{x} \\x=\frac{60\pi }{36} \\\\x=\frac{5\pi }{3}$

2) a) Diâmetro = 60cm, logo raio = 30cm

Comprimento = $2\pi R = 60\pi cm = 188,4$

b) $\frac{1}{x} =\frac{60\pi }{9420} \\\\x=\frac{9420}{188,4} \\x=50voltas$

Respondido por darosalaurinha

Resposta:

Sabemos que a medida de 180° equivale a π radianos. Determine qual valor em radianos corresponde a 1° e também qual valor em graus é correspondente ao valor de 1 radiano.

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Questão 2

Calcule as transformações de medidas de ângulos pedidas:

a) 120° em radianos;

b) 2π em graus;

c) 234° em radianos;

d) 3π em graus.

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Questão 3

(Fuvest – SP) Quantos graus mede aproximadamente um ângulo de 0,105 radianos?

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

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Questão 4

(Unifor – CE) Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7344°, obtém-se um arco, cuja medida, em radianos, é:

a) π

b) π

c) 2π

d) π

e) 9π

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Resposta - Questão 1

Primeiramente, vamos utilizar regra de três simples para fazer a transformação de 1° em radianos:

180° ––––– π rad

1° ––––– x

180.x = 1 . π

x = π

180

Podemos ainda estabelecer um valor aproximado se considerarmos que π ≈ 3,1415...:

x = 3,1415

180

x ≈ 0,01745 rad

Novamente utilizando regra de três, vamos verificar qual é a medida em graus que corresponde ao valor de 1 rad:

180° ––––– π rad

x ––––– 1 rad

π.x = 180

x = 180

3,1415

x ≈ 57,29°

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Resposta - Questão 2

a) Para converter 120° em radianos, vamos utilizar regra de três simples:

180° ––––– π rad

120° ––––– x

180.x = 120 . π

x = 120 π

180

Simplificando a fração obtida por 60, teremos:

x = 2 π rad

b) Para transformar a medida de radianos para graus, basta substituir o π por 180°:

x = 2 π

x = 2.180

x = 360

x = 51,43°

c) Novamente utilizaremos regra de três para fazer a transformação para radianos:

180° ––––– π rad

234° ––––– x

180.x = 234 . π

x = 234 π

180

Simplificando o numerador e o denominador da fração por 18, teremos:

x = 13 π rad

d) Como fizemos no item b, basta substituir o π por 180°:

x = 3 π

x = 3.180

x = 540

x = 108°

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Resposta - Questão 3

Sabemos que π rad equivale a 180°:

180° ––––– π rad

x ––––– 0,105 rad

π.x = 180 . 0,105

Podemos utilizar que π ≈ 3,1415...:

3,1415 . x = 18,9

x = 6,02°

Portanto, um ângulo que mede 0,105 radianos equivale a, aproximadamente, 6,02°. A alternativa correta é a letra c.

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Resposta - Questão 4

Primeiramente, precisamos verificar qual é o ângulo correspondente a 7344° no primeiro quadrante. Para isso, nós calculamos o quociente entre 7344° e 360°, obtendo 20 como resultado e um resto de 144°. Para reduzir 144° ao primeiro quadrante faremos:

180° – 144° = 36°

Vamos agora utilizar regra de três para verificar a medida em radianos que corresponde ao ângulo de 36°:

180° ––––– π rad

36° ––––– x

180.x = 36 . π

x = 36 π

180

Simplificando a fração obtida por 36, encontramos:

x = π

Portanto, a alternativa correta é a letra d.

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