Question

Explique passo a passo como você respondeu essas equações do 2° grau.


$a) \: \: \: 2x {}^{2} + 3x - 5 = 0 \\ \\ \\ b) \: \: \: 5x {}^{2} - 3x - 2 = 0$

Answer 1

a)

2x² + 3x - 5 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4 . 2 . -5

Δ = 9 - 4. 2 . -5

Δ = 49

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-3 + √49)/2.2

x'' = (-3 - √49)/2.2

x' = 4 / 4

x'' = -10 / 4

x' = 1

x'' = -2,5

b)

5x² - 3x - 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -3² - 4 . 5 . -2

Δ = 9 - 4. 5 . -2

Δ = 49

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--3 + √49)/2.5

x'' = (--3 - √49)/2.5

x' = 10 / 10

x'' = -4 / 10

x' = 1

x'' = -0,4

Answer 2

1° Devemos definir os coeficientes (a,b e c)
2° achamos o valor de ∆
3° encontramos as raízes pela fórmula de Bhaskara.

====== Mãos à obra ======

a) 2x² + 3x - 5= 0

(a = 2, b = 3 e c= -5)

∆= b²-4ac
∆= (-3)² - 4*2*(-5)
∆ = 9 + 40
∆= 49

x' = -3+√49/4
x' = -3+7/4
x' = 1

x" = -3-7/4
x" = -10/4


==========

b) 5x² -3x -2 = 0

( a =5, b= -3 e c=-2)

∆= b² -4ac
∆= (-3)² - 4*5*(-2)
∆= 9 + 40
∆= 49

x' = 3+7/10
x' = 1

x" = 3-7/10
x" = -4/10