Question

Explique a relação existente entre o Princípio da Boa Ordem e o Princípio da Indução Finita. Após a explicação, justifique a sua resposta através de um esboço da demonstração do fato que você afirmou.

Answer 1

O principio da boa ordenacao diz que se X é subconjunto de N entao existe um elemento no tal que no é elemento mínimo do conjunto , já o principio da inducao finita diz que se vale para p(0) então provavelmente valera para uma hipotese p(k) entao se valer para p(k) e valer para p(k+1) então vale para todo N 

se vale para P(1) então vale para  o elemento minimo do conjunto X subconjunto de N ,se vale para p(K) entao existe um no conjunto qual é valido e se vale para p(k+1) então vale para o sucessor de k logo vale para todo N , e o cojunto é ilimitado superiormente , já em correlato com o PBO se  existe (1) então  o conjunto é bem ordenado visto que 1 é mínimo então existe k tal que 1<k e  somando 1 em ambos os lados 2<k+1 logo 1<k<k+1 então vale para todo N . mano desculpa ai eu to lendo sobre isso hj so conhecia inducao .