Question

existem apenas 2 numeros naturais tais que:
> a diferença entre um deles é o triplo o outro é igual á tres
> o produto dos dois é igual á 36
Obs: são sistemas de equações de 2° grau me ajudemmm

Answer 1

Os números naturais = x e y
x . y = 36
y = 36/x

x - 3 y = 3
x  -  3 ( 36/x) = 3
x  -  108 / x = 3
m.m.c = x
x² / x - 108/ x  = 3 x / x (eliminar o denominador)
x² - 3 x - 108 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4 . 1 . -108
Δ = 9 + 432
Δ = 441 ⇒ √ 441 = 21
x = - b + ou - 21 / 2
x´= -(-3) + 21 / 2
x´= 3 + 21 / 2
x´= 24/2 ⇒ 12
x ´´ = 3 - 21 / 2
x´´= -18/2 ⇒ -9
para x = 12
x.y = 36
12 y = 36
y = 36/12
y = 3
para x = -9
x. y = 36
-9 y = 36
y = 36/-9
y = -4