Question

EVITE O EXCESSO DE ÁLCOOL, POIS ELE AUMENTA OS EFEITOS DO ESTROGÊNIO. ALGUMAS PESQUISAS SUGEREM QUE BEBER APENAS UMA UNIDADE DE ÁLCOOL POR DIA AUMENTA O RISCO DE CÂNCER DE MAMA EM 11%, AUMENTANDO PARA 24% COM DUAS UNIDADES E 38% COM TRÊS UNIDADES DIÁRIAS.

SE AS DIFERENÇAS ENTRE PERCENTUAIS QUE INDICAM O RISCO DE CÂNCER DE MAMA INFORMADOS NO TEXTO CRESCESSEM FORMANDO UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA, À MEDIDA QUE O NÚMERO DE UNIDADES DE ÁLCOOL INGERIDAS POR DIA AUMENTASSEM , ENTÃO UMA PESSOA QUE INGERISSE CINCO UNIDADES DE ÁLCOOL, DIARIAMENTE, TERIA UM RISCO DE DESENVOLVER CÂNCER DE MAMA DE:

01) 63%
02) 65%
03) 67%
04) 69%
05) 72%

Answer 1

Olá, tudo bem?

Progressão aritmética é um tipo de seqüência numérica que a partir do segundo elemento cada termo é a soma do seu antecessor por uma constante.

Temos a seguinte PA:

PA (11, 24, 38, a4, a5)

Calculando as diferenças entre os termos temos:

D1 = 24% – 11% = 13%

D2 = 38% – 24% = 14%

As diferenças formariam a P.A: (13%, 14%, 15%, 16%, 17%,...) onde o primeiro termo é  13% e a razão 1%.  Então:

Risco com 4 doses: 38% + 15% = 53%;

Risco com 5 doses: 53% + 16% = 69%

Resposta: 04) 69%

Answer 2

Resposta:

4) 69%

Explicação passo-a-passo:

• Com 1 unidade por dia, se corria 11% de risco.
• Com 2 unidades por dia, se corria 24% de risco.
• Com 3 unidades por dia, se corria 38% de risco.

Mas as diferenças entre os percentuais que indicam o risco crescem formando uma progressão aritmética, sendo ela:

24% - 11% = 13

38% - 24% = 14

P.A = ( 13, 14, ... )

A diferença entre os termos é 1, e o 1 é a razão (diferença dos termos da P.A. que não se altera, é sempre o mesmo).

Para encontrarmos os seguintes termos, usamos a fórmula:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

Temos:

$a_{n} = termo \: \: \: qualquer \\ no \: \: \: caso \: \: \: o \: \: \: terceiro \: \: \: termo \: \: \: a_{3} = {?} \\ \\ a_{n} = a_{3} = {?} \\ n = 3\\ a_{1} = 13 \\ r = 1$

Calculamos:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r \\ \\ a_{3} = 13 + (3 - 1) \times 1 \\ a_{3} = 13 + 2 \times 1 \\ a_{3} = 13 + 2 \\ a_{3} = 15$

Temos o 3° termo da P.A.: 15.

Somando 15 aos 38% de aumento de risco com 3 unidades, temos 53% de aumento de risco com 4 unidades, sendo assim:

• Com 1 unidade por dia, 11% de risco.
• Com 2 unidades por dia, 24% de risco.
• Com 3 unidades por dia, 38% de risco.
• Com 4 unidades por dia, 53% de risco.

Se sabendo que a próxima diferença é 16, a somamos com 53% de risco, e teremos a quantidade de risco da pessoa que ingerisse cinco unidades de álcool, diariamente. Sendo assim, teria o risco de desenvolver câncer de mama de:

• 53% + 16 = 69%