eva colocou 2022 ladrilhos em uma reta em seguida Adão retirou os ladrilhos nas 6°, 12°,18° e etc posições dos qie restavam Beatriz removeu os que estavam nas 5°,10°,15° etc posições. então Célia retirou dos que sobraram os que stabam nas 4°,8°,12° etc posições. finalmente Dóris retirou todos os ladrilhos que sobraram. Quantos ladrilhos Dóris retirou?
Soluções para a tarefa
Resposta:
755
Explicação passo a passo:
chutei
Dóris retirou 1011 ladrilhos.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.
Dos 2022 ladrilhos, Adão retirou todos os múltiplos de 6. As posições dos ladrilhos de Adão formam uma PA de razão 6 e primeiro termo 6, sendo 2022 o último múltiplo de 6:
2022 = 6 + 6·(n - 1)
2016/6 = n - 1
n = 337
Sobraram 1685 ladrilhos para Beatriz. Ela removeu os múltiplos de 5. Seus ladrilhos formam uma PA de razão 5 e primeiro termo 5 com último termo 1685:
1685 = 5 + 5·(n - 1)
1680/5 = n - 1
n = 337
Sobraram 1348 ladrilhos para Célia. Ela removeu os múltiplos de 4. Seus ladrilhos formam uma PA de razão 4 e primeiro termo 4 com último termo 1348:
1348 = 4 + 4·(n - 1)
1344/4 = n - 1
n = 337
Sobraram 1011 ladrilhos para Dóris.
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