Question

eu suplico alguém consegue resolver?

1. assinale verdadeiro ou falso para as proposições abaixo e justifique sua resposta:
a).a divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro
b).a União entre o conjunto dos números naturais e inteiros tem como resultado o próprio conjunto dos números naturais
c).o número 1,83333... é um número racional
d). se a=0,499999... e b=0,5, então b=a+0,011111
e).se a=0499999... e b=0,5,então b=a
6).to com preguiça de escrever a questão 6 mas vcs me ajudem nela tbm

Answer 1

a) Falso pois a divisão em z só existe quando a fração é aparente.

b)

Falso pois união dos naturais com os inteiros continua sendo inteiro.

c)

Verdadeiro pois o referido número pode ser escrito como divisão de dois inteiros primos entre si.

d)

Falso pois b é uma dizíma periódica e não podemos somar números decimais com dízimas periódicas do modo convencional.

e)

$\mathsf{a=0,4999... \times10}\\\mathsf{10a=4,999... \times(10)}\\\mathsf{100a=49,999... }$

$-\underline{\begin{cases}\mathsf{100a=49,999.... }\\\mathsf{10a=4,999... }\end{cases}}$

$\mathsf{90a=45}\\\mathsf{a=\dfrac{45\div45}{90\div45}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a=\dfrac{1}{2}}}}$

$\mathsf{b=0,5=\dfrac{5\div5}{10\div5}=\dfrac{1}{2}}$

Portanto

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{a=b}}}$

Verdadeiro.

6)

$\mathsf{A=\{x\in\mathbb{N}|1\textless~x\textless~4\}}$

$\mathsf{B=\{x\in\mathbb{N}|2\textless~x\textless~20\}}$

$\mathsf{A\cap~B=\{x\in\mathbb{N}|2\textless~x\textless~4\}}$

$\mathsf{A\cap~B=\{3\}}$