Question

Assinale a alternativa que contém a derivada da função y = 3x3-x2+4x-15

Answer 1

y = 3x³ - x² + 4x - 15
dy/dx = 3.3x² - 2x + 4 
dy/dx = 9x² - 2x + 4 

Answer 2

Vou assumir que você já sabe diferenciar pelas técnicas e não só pela definição com o limite. Pela propriedade 'a derivada da soma é a soma das derivadas', podemos diferenciar cada termo separadamente e somar tudo para termos o valor total da derivada. Além disso, como é uma função polinomial de grau 3, usaremos somente a regra da potência $\frac{d(x^n) }{dx} = n*x^(n-1)$:

$f(x) = 3x^3 - x^2 + 4x -15$
$\frac{d(f(x))}{dx} = \frac{d(3x^3)}{dx} + \frac{d(-x^2)}{dx} + \frac{d(4x)}{dx} + \frac{d(-15)}{dx}$

Portanto, nossa resposta é:
$\frac{d(f(x))}{dx} = 9x^2 -2x + 4$

Até mais!