Question

Estudo do sinal da função

f(x)= x²-5 x +6


passo a passo por favor.

Answer 1

F(x)= x²-5x+6
Δ= b²-4.a.c
Δ=-5²-4.1.6
Δ=25-24
Δ=1

x=-b+-√Δ/2a Fórmula de Bhaskara
x'= -(-5)+√1/2.1
x'=5+1/2 ⇒3

x"=-(-5)-√1/2.1
x"=5-1/2⇒2
Fazendo o desenho da parábola ele será como um U, voltada para cima, cortando o eixo x nos números 2 e 3. 
f(x)> 0 para 2<x ou x>3
f(x)=0 para x=2 ou x-3
f(x)<0 para 2<x<3.

Answer 2

f(x) = x² - 5x + 6
x² - 5x + 6 = 0
a = 1; b = - 5; c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = - b +/- √Δ   = - (-5) +/- √1
      -------------     ------------------
             2a                 2.1

x =  5 + 1
      --------- = 6/2 = 3
          2

x =  5 - 1   = 4/2 = 2
      --------
          2

R.: x = 3 e x = 2

Concavidade para cima:
a > 0

       (+)      2             3      (+)
      --------------------------------------
    <------          ( - )          ------->

entre 2 e 3  ( - )
antes de 2  (+)
depois de 3 (+)

x = 1
f(1) = 1² - 5.1 + 6
f(1) = 1 - 5 + 6
f(1) = 1 + 6 - 5
f(1) = 7 - 5
f(1) = 2

x = 4
= 4² - 5.4 + 6
= 16 - 20 + 6
= 16 + 6 - 20
= 26 - 20
= 6

Observe a ilustração anexa: