Question

Estude o Sinal das Funções?

a)f(x)=x² - 5x + 6

b)f(x) = -x² + 5x - 6

c)f(x) = -x² + 6x-9

d)f(x)=15x² - 2x - 1

Answer 1

 

 

 

Para se estudar o sinal das funções de segundo grau é necessário obter as raízes da função e observar o sinal de a (coeficiente de x^2)

Assim:

a) a=1  e raízes = 2 e 3

Neste caso a função tem sinal positivo no intervalo fora das raizes, isto é, para x<2 ou x>5 e sinal negativo no intervalo das raizes, ou seja entre 2 e 3

b) a=-1 e raizes = 2  e 3

Neste caso a função tem sinal negativo no intervalo fora das raízes, ito é, para x<2 ou x>5 e sinal positivo no intervalo das raizes, ou seja entre 2 e 3

c) a=-1 e raiz = 3

Neste caso a função é negativa para qualquer valor de x, exceto naturalmente para x=3 que é a raiz (e neste caso a função se anula).

d) a=15 e raizes -1/5 e 1/3

Neste caso a função tem sinal positivo no intervalo fora das raizes, ou seja x<-1/5 ou x>1/3 e sinal negativo no intervalo das raizes, ou seja entre -1/5 e 1/3