Question

Estude o sinal das funções:
a) F(X) = -2X²+3x+2

b) F(X) = 3X²

Answer 1

a)a 1º função tem a<0, logo sua concavidade é para baixo
agora vamos achar as raízes da função
$delta= 3^{2} -4.-2.2$
$delta= 9 -4.-2.2$
$delta= 9 -4.-4$
$delta= 9+16$
$delta= 25$
$x= \frac{-3+- \sqrt{25} }{-2.2}$
$x= \frac{-3+- 5 }{-2.2}$
$x= \frac{-3+- 5 }{-4}$
$x_{1} = \frac{-3+5 }{-4}$
$x_{1} = \frac{2 }{-4}$
$x_{1} = -\frac{1 }{2}$
$x_{2} = \frac{-3- 5 }{-4}$
$x_{2} = \frac{-8 }{-4}$
$x_{2} = 2$
y>0 quando -0,5< x < 2 e y=0 quando x=-0,5 e x=2
b)a raiz da função é 0
$3x^{2}=0$
$x^{2}=0$
$x=0$
a função é positiva para para qualquer numero real e y=0 quando x=0