Question

estou com problemas na 44, meu resultado não bate com o do gabarito. alguém pode me ajudar?

[gabarito: 4m(2 - 5y)

Answer 1

Temos uma diferença de quadrados:

a²-b² = (a+b)·(a-b)

Aplicando ao nosso exemplo:

(m-5y+2)²-(m+5y-2)² =
[(m-5y+2)+(m+5y-2)]·[(m-5y+2)-(m+5y-2)] = 
[m-5y+2+m+5y-2]·[m-5y+2-m-5y+2] = 
[2m]·[4-10y] = 
8m-20my = 4m·(2-5y)

Answer 2

Por partes, fazendo distributiva:

(m-5y+2)² = (m-5y+2) x (m-5y+2) = m²-5ym+2m-5ym+25y²-10y+2m-10y+4=m²-10ym+4m+25y²-10y

(m+5y-2)² = (m+5y-2) x (m+5y-2) = m²+5ym-2m+5ym+25y²-10y-2m-10ym+4=m²+10ym-4m+25y²-10y

Agora fazendo (m-5y+2)² - (m+5y-2)², temos:

m²-10ym+4m+25y²-10y - (m²+10ym-4m+25y²-10y) =

m²-10ym+4m+25y²-10y - (m²+10ym-4m+25y²-10y) =

m²-10ym+4m+25y²-10y-m²-10ym+4m-25y²+10y =
-20ym+8m (Agora você pode coloca 4m em evidência para ficar igual o gabarito)

4m(2-5y)

Espero ter ajudado.