Matemática, perguntado por Jardel2016, 1 ano atrás

Considerando o triangulo ABC. onde A(2,3), B(10,9), e C(10,3) representam as coordenadas dos seus vertices no plano cartesiano. se M é o ponto médio de lado AB, então a medida de AC vale?


luan89saraiva: AC ou MC ?
Jardel2016: MC amigo..desculpa
Usuário anônimo: voce esta pelo celular?
Jardel2016: sim
Usuário anônimo: minha resposta esta em códigos matematicos, nao sei se pelo cel vai reconhecer. Não pode acessar o site do navegador?
Jardel2016: grato

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Para determinar as coordenadas de M, basta fazer a média dos pontos de AB.

X_{m} = \dfrac{2+10}{2} = \dfrac{12}{2} = 6
\\\\
Y_{m} = \dfrac{3+9}{2} = \dfrac{12}{2} = 6
\\\\
\thetefore \boxed{M(6,6)}

Calculando a distância do ponto M ao C, encontramos o valor de MC:

d_{AC} = \sqrt{(X_{c}-X_{m})^{2}+(Y_{c}-Y_{m})^{2}}
\\\\
d_{AC} = \sqrt{(10-6)^{2}+(3-6)^{2}}
\\\\
d_{AC} = \sqrt{(4)^{2}+(-3)^{2}}
\\\\
d_{AC} = \sqrt{16+9}
\\\\
d_{AC} = \sqrt{25}
\\\\
\boxed{\boxed{d_{AC} = 5}}
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