Question

estou com duvida ajudem por favor, sabendo que 0 < x < 90 e senx= 3/5 calcular cosx tgx secx e cossecx.

Answer 1

Resposta:

Relação fundamental da trigonometria

sen²x+cos²x=1

Do enunciado

senx=3/5 e 0<x<90 (I quadrante)

(3/5)²+cos²x=1

cos²x=1-9/25

cos²x=(25-9)/25

cos²x=16/25

cosx=±√16/25

cosx=±4/5

Como 0<x<90, cosx>0

cosx=4/5

tgx=senx/cosx

tgx=(3/5)/(4/5)

tgx=(3/5)*(5/4)

tgx=3/4

secx=1/cosx

secx=1/(4/5)

secx=5/4

cossec=1/senx

cossecx=1/(3/5)

cossecx=5/3

Answer 2

cosx=√1-sen²x=√1-(9/25)=√16/25= 4/5

tgx= senx/cosx =3/5 / 4/5=3/5•5/4=3/4

secx = 1/cosx = 1/(4/5)=1•5/4= 5/4

cossecx= 1/senx = 1/(3/5)= 5/3