Question

Este é o personagem desenhado por Laura para um jogo de computador. Para desenhá-lo, ela traçou uma circunferência de raio igual a 3 cm e, a partir do centro da circunferência, fez um corte medindo 45° para indicar a boca do personagem. Qual é a medida aproximada do contorno desse personagem?

Answer 1

Olá.

A medida do contorno dessa figura é o comprimento da circunferência, mais duas vezes o raio (boca), menos o arco de circunferência de ângulo 45° (ângulo de abertura da boca).

$\pi = 3.1415926535...$

Como está permitindo encontrar a medida aproximada, iremos utilizar a aproximação mais simples do valor de pi, que é 3,14. E também aproximar outras medidas que aparecerem, caso seja necessário.

$\pi \approx 3,14$

COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA

C = 2*π*r

$C = 2*\π*3 = 6\π = 6 * 3,14 = 18,84$

RAIO = 3

ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA (ângulo: 45°)

$\displaystyle C = \frac {\alpha*\pi*r}{180\º}$

$\displaystyle C = \frac {\45*\pi*3}{180}=\frac{15*3,14}{180} =\frac{47,1}{180} =0,2616666... \approx0,26$

Fazendo as operações necessárias, temos:

18,84 + 2*3 - 0,26 = 24,58