Question

ESTATÍSTICA | QUERO A CONTA, O GRÁFICO E TUDO CERTINHO Numa amostra de 100 estudantes foi encontrada uma média de 23,2 anos. Sabendo-se que a variância das idades é de 25 anos, construa um intervalo de 95% de confiança para a média.

Answer 1

Resposta:

média da amostra = 23,2 anos

variância = 25 anos

n da amostra= 100

( Método EMV - Estimativa de Máxima Verossimilhança)

densidade  da média ~ N(μ, 25/100)  

Padronizando ==> (23,2-μ)/√(25/100)  ~  N(0,1)

(23,2-μ)/(1/2)  ~  N(0,1)

δ =P{ -Z <  (23,2-μ)/(1/2) < Z}

δ =P{ -Z *(1/2) <  (23,2-μ)) < Z * (1/2)}

Veja o Z nas imagens

δ =P{ -1,96 *(1/2) <  23,2-μ < 1,96 * (1/2)}

δ =P{ -0,98 -23,2 <  -μ < 0,98 -23,2 }

δ =P{ -24,18 <  -μ < -22,22 }

δ =P{ 24,18 >  μ > -22,22 }

δ =P{ 22,22 <  μ <24,18 }

Então:

IC de 95% para μ ==> [ 24,18  ;  22,22 ]