Question

Estabeleça as Relações de Girard para as seguites equações abaixo:

A) 3x^4 + 19x^3 - 23x² - 59x + 30 = 0
B) x^3 - 15x² + 74x - 120 = 0

Obirgado por quem for ajudar...

Answer 1

RELAÇÂO DE GIRARD    r(1)r(2)r(3)......r(n-1)r(n) =  (-1)^n [a(n)/a(0)
3x^4 + 19x^3 - 23x² - 59x + 30 = 0
r(1) + r(2) + r(3) + r(4) = -(19)/3  = -19/3
r(1)r(2) + r(1)r(3) + r(1)r(4) + r(2)r(3) + r(2)r(4) + r(3)r(4) = -23/3
r(1)r(2)r(3) + r(1)r(2)(r4) + r(1)r(3)(r(4) + r(2)r(3)r(4) = -(-59)/3 = 59/3
r(1)r(2)r(3)r(4)  = 30/3

Para x^3 - 15x² + 74x - 120 = 0
r(1) + r(2) + r(3) = -(-15) = 15
r(1)r(2) + r(1)r(3) + r(2)r(3)  = 74
r(1)r(2)(r3) = -(-120) = 120