Question

Essa é para poucos.

Conteúdo: Geometria Analítica

Boa sorte ! :)

Answer 1

1) ACHAR O COEFICIENTE ANGULAR DA RETA R QUE PASSA PELOS PONTOS (1,0) E (0,-2):

$Coef.Angular \to \left\{\begin{array}{ccc}m_r = \frac{\Delta y}{\Delta x}\\\\m_r = \frac{-2-0}{0-1}\\\\\boxed{\boxed{m_r = 2}}\end{array}\right$

2) SABE-SE QUE O ÂNGULO ENTRE AS RETAS R E S ESTÁ INDICADA COM UMA OPOSIÇÃO PELO VÉRTICE E QUE ESTE ÂNGULO É $\frac{\pi}{4}$, OU SEJA, 45°. TEMOS: 

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}tg\ 45^o = |\frac{m_r-m_s}{1+m_r*m_s}|\\\\1 = |\frac{2-m_s}{1+2*m_s}|\\\\(\frac{2-m_s}{1+2m_s}) = 1\\\\2-m_s = 1+2m_s\\\\-m_s-2m_s = 1-2\\\\-3m_s = -1\\\\\boxed{\boxed{m_s = \frac{1}{3}}} \end{array}\right \to \left\begin{array}{ccc}-(\frac{2-m_s}{1+2m_s}) = 1\\\\\frac{2-m_s}{1+2m_s} = -1\\\\2-m_s = -1-2m_s\\\\-m_s+2m_s = -1-2\\\\\boxed{\boxed{m_s = -3}}\end{array}\right$

3) OBSERVA-SE QUE O ÂNGULO DA RETA S COM O EIXO DAS ABSCISSAS ESTÁ PRESENTE NO PRIMEIRO QUADRANTE DO PLANO CARTESIANO, OU SEJA, O VALOR DE SUA TANGENTE É POSITIVA. MAS COMO A INCLINAÇÃO EXCEDE 90°, VISUALMENTE DIZENDO, ESTE ÂNGULO PERTENCE AO SEGUNDO QUADRANTE, OU SEJA, SUA TANGENTE É NEGATIVA.

RESPOSTA FINAL: $\boxed{\boxed{\therefore m_s = \beta = -3}} \to Letra\ B$

Espero ter ajudado. =^.^=