Question

(EsPCEx-SP) Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição:

Answer 1

As alternativas são:

a) 144

b) 145

c) 206

d) 214

e) 215

Como queremos anagramas em ordem alfabética, então:

Anagramas que começam com a letra C

C _ _ _ _ _

$\frac{5!}{2!} = 60$

Anagramas que começam com EC

E C _ _ _ _

4! = 24

Anagramas que começam com EE

E E _ _ _ _

4! = 24

Anagramas que começam com EP

E P _ _ _ _

4! = 24

Anagramas que começam com ESC

E S C _ _ _

3! = 6

Anagramas que começam com ESE

E S E _ _ _

3! = 6

Perceba que depois dos anagramas que começam com ESE o próximo será justamente a palavra ESPCEX.

Portanto, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição:

60 + 24 + 24 + 24 + 6 + 6 = 144

ou seja, a 145ª posição.

Alternativa correta: letra b).