Escreva qual é a situação em que uma função é negativa para qualquer valor de x, com x E R
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Uma função é negativa para qualquer valor de x real quando, considerando a lei de formação f(x) = ax² + bx + c, os dois eventos a seguir ocorrem simultaneamente:
• b² - 4ac < 0; e
• a < 0
É um exemplo de função negativa para qualquer valor de x ∈ R: f(x) = - 4x² + 2x - 1, pois a = - 4 < 0 e b² - 4ac = 2² - 4 . (-4) . (-1) = 4 - 16 = - 12 < 0.
No plano cartesiano, portanto, essa função seria representada por uma parábola de concavidade voltada para baixo, que não corta o eixo das abscissas e que se limita aos quadrantes negativos.
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