Question

Escreva os quatro primeiros termos de uma P.A. em que o 3º termo é o quádruplo do 1º e o 10º termo é -116.

Answer 1

Pelo enunciado:

$a_3=4a_1\\ a_1+2r=4a_1\\ 3a_1=2r\\ \boxed{a_1=\frac{2r}{3}}\\ \\ a_{10}=a_1+9r=-116\\ \\ \frac{2r}{3}+9r=-116\\ \\ 2r+27r=-348\\ \\ 29r=-348\\ \\ \boxed{r=-12}\\ \\ a_1=\frac{2r}{3}=-8\\ \\ \boxed{PA(-8,-20,-32,-44...)}$