Question

Escreva, no sistema decimal, os números seguintes escritos no sistema binário. Explique como se procede a conversão.

a) 10011

b) 10101

c) 11101

Answer 1

$Conversao~para~base~decimal: \\ \\ \boxed{\boxed{numero~*~base^{posicao}}} \\ \\ \\ OBS.:~posicao~da~direita~para~a~esquerda$


10011 =
1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ =
16 + 0 + 0 + 2 + 1 =
19

10101 =
1*2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ =
16 + 0 + 4 + 0 + 1 =
21

11101 =
1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ =
16 + 8 + 4 + 0 + 1 =
29

Answer 2

Transformando binário (base 2) em decimal (base 10):

Iniciando a ler o número da direita para a esquerda:
- 1º dígito representa a potência de base 2 e expoente 0;
- 2º dígito representa a potência de base 2 e expoente 1;
- n-ésimo dígito representa a potência de base 2 e expoente n-1.
Depois, somar as multiplicações parciais efetuadas entre o dígito e a potência a ele atribuída.


a) 10011

1 · $2^4$ + 0 · 2³ + 0 · 2² + 1 · $2^1$ + 1 · $2^0$
16 + 0 + 0 + 2 + 1
19

Logo, $10011_2 = 19 _ {10}$ .

b) 10101

1 · $2^4$ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 0 · $2^1$ + 1 · $2^0$
16 + 0 + 4 + 0 + 1
21

Logo, $10101_2 = 21 _{10}$ .

c) 11101

1 · $2^4$ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 0 · $2^1$ + 1 · $2^0$
16 + 8 + 4 + 0 + 1
29

Logo, $11101 _2 = 29_{10}$ .



Bons estudos!