Question

Calcule a, b e c para que se tenha A(x) = B(x) , sendo A(x) = x^2+4x e B(X) = (2a-3)x^2+(3b-5)x-c-4.

Answer 1

Uma função do segundo grau é definida por f(x) = ax² + bx + c.
Para que elas sejam iguais, os seus coeficientes (a, b, c) tem que ser iguais. 
Em A(x):
a = 1
b = 4
c = 0
Em B(x):
a = 2a-3
b = 3b-5
c = -c - 4
Igualando os coeficientes:

1 = 2a - 3
2a = 4
a = 2

4 = 3b - 5
3b = 9
b = 3

0 = -c - 4
c = -4

Answer 2

A(x) = x² + 4x 
B(x) = (2a - 3)x² + (3b - 5)x - c- 4

A(x) = B(x)
________________________________________
Lembre de quando vc pegava os coeficientes na fórmula de Bhaskara para resolver uma equação de segundo grau? vc vai fazer a mesma coisa, só que nesse caso vc deve igualar os coeficientes:

1 = 2a - 3
2a = 1 + 3
2a = 4
a = 4/2
a = 2 
_________________________

4 = 3b - 5 
4 + 5 = 3b 
9 = 3b
b = 9/3
b = 3
______________________________
Como o c do A(x) é 0 , iguale -c - 4 com 0.

-c - 4 = 0
-c = 4
c = -4

a = 2
b = 3
c = - 4

Bons estudos