Question

Escreva na forma trigonometrica o n° complexo Z=+2√3-2i

Answer 1

Resolução:
Z = 2√3 - 2i
Z = √12 - 2i
|Z| = ρ = √((√12)² + 2²)
|Z| = ρ = √(12 + 4)
|Z| = ρ = √16
|Z| = ρ = 4

senθ = 2/4 = 1/2
senθ = 1/2 ⇒ θ = 30°   ou que θ = π/6
cosθ = 2√3/4 = √3/2
cosθ = √3/2 ⇒ θ = 30°   ou  que  θ = π/6

logo;
Z = ρ( cosθ + i.senθ)
Z = 4( cos 30 + i.sen 30)

ou
Z = 4( cos π/6 + i.sen π/6)

bons estudos: